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Maths 3ème
Exercices de Mathématiques au Collège

Sommaire du cédérom de 3 ème (Partie Numérique)

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Identités, Equations

      Pour prendre un bon départ
          - réduction de produits
          - réduction de sommes
          - distributivité
          - développer, réduire
          - équations de type ax+b=0
      Identité, découverte
          - carré d'une somme
          - carré d'une différence
          - produit de la somme par la différence
          - connaître les identités
      Développer
          - identités et calculs astucieux
          - carré d'une somme
          - carré d'une différence
          - produit de la somme par la différence
          - identités en vrac
          - avec des fractions
          - développements (sans changement de signes)
          - développements (avec changements de signes)
          - en géométrie
          - associer un développement à une expression factorisée
      Factoriser
          - facteur commun et calculs astucieux
          - calcul remarquable pour une différence entre carrés
          - obtention du carré d'une somme
          - obtention du carré d'une différence
          - différence de deux carrés (niveau 1)
          - différence de deux carrés (niveau 2)
          - facteur commun (niveau 1)
          - facteur commun (niveau 2)
          - factoriser en deux temps
          - factorisations (niveau 3)
      Equation produit nul
          - découverte
          - application (à trous)
          - résolutions (niveau 1)
          - résolutions (niveau 2)
      Synthèse
          - développer, factoriser
          - développer, factoriser, calculer
          - développer, factoriser, calculer (radicaux)
          - développer, factoriser, résoudre
          - équations de degré 2 (niveau 1)
      Pour aller plus loin …
          - équations de degré 2 (niveau 2)

Racines carrées

      Pour prendre un bon départ
          - carrés et calcul mental
          - carrés et relatifs
          - décomposer en produit à facteurs carrés
          - calculatrice et racines carrées
      Définitions, propriétés
          - découverte, définition, notation
          - carré d'un radical
          - radical d'un carré
          - radicaux et additions ou soustractions (conjectures)
          - radicaux et multiplications ou divisions (conjectures)
          - radical et produit
          - radical et quotient
      Calculs
          - calcul mental
          - calculs liés à la définition
          - carrés de produits
          - carrés de quotients
          - radicaux complexes
          - radicaux et produits
          - radicaux et quotients
          - synthèse (produits et quotients)
      Simplifications
          - extraction d'un carré d'un radical
          - simplifications (assistées)
          - simplifications (à trous)
          - simplifications
          - produits et simplifications
          - suppression du radical au dénominateur
      Réductions de sommes
          - le principe
          - simplifier puis réduire (à trous)
          - sommes algébriques (niveau 1)
          - sommes algébriques (niveau 2)
      Développements
          - distributivité
          - distributivité (bis)
          - développements astucieux
          - identités remarquables (niveau 1)
          - identités remarquables (niveau 2)
          - identités remarquables (niveau 3)
      Géométrie
          - diagonale d'un carré, d'un cube
          - hauteur d'un triangle équilatéral
          - calculs autour de carrés
          - calculs autour de rectangles
          - triangle, cercle
          - identités remarquables en géométrie
      Substituer, équations
          - substituer par un radical
          - substituer et identités remarquables
          - découverte de x^2=a
          - application
          - avec résolution préalable
          - équations se ramenant à x^2=a
      Pour aller plus loin …
          - dénominateurs complexes
          - racines de racines
          - questions de signes
          - nombre d'Or
          - simplifier avec des lettres

Statistiques

      Prendre un bon départ
          - fréquences
          - effectifs cumulés
          - moyenne simple
          - moyenne pondérée
          - moyenne et classes d'effectifs
      Médiane, étendue
          - découverte de la médiane
          - médiane et liste ordonnée
          - médiane et liste
          - médiane et tableau d'effectifs
          - classe et médiane
          - étendue et liste
          - étendue et tableaux
          - étendue et graphique
      Synthèse
          - étude d'une liste
          - étude d'un diagramme
          - étude d'un tableau
          - étude d'un tableau (bis)
      Pour aller plus loin …
          - quartiles

Systèmes du 1er degré

      Prendre un bon départ
          - résolution d'équations
          - isoler une inconnue
          - en fonction de ...
          - couple solution
          - couple solution (bis)
      Résolution
          - couple solution ?
          - mise en balance
          - combinaison (démarche assistée)
          - substitution (démarche assistée)
          - synthèse
          - systèmes complexes
          - solutions particulières
      Problèmes
          - mise en système
          - problèmes en deux temps
          - problèmes (niveau 1)
          - problèmes (niveau 2)
      Pour aller plus loin …
          - intersections de droites
          - systèmes et fractions
          - trois équations

Ordre et opérations

      Prendre un bon départ
          - tester une inégalité
          - ordre et somme
          - ordre et produit par un positif
      Solutions
          - un nombre est-il solution ?
          - décrire les solutions
          - décrire les solutions (bis)
          - représenter les solutions
          - représenter les solutions (bis)
      Résolution
          - ordre et produit par un relatif (découverte)
          - ordre et opérations (application)
          - inéquations de type ax<b
          - inéquations de base
          - inéquations complexes
          - mise en inéquation
          - problèmes
      Pour aller plus loin ...
          - encadrements
          - inéquations simultanées
          - régionnement
          - opérations sur les inégalités

Arithmétique

      Prendre un bon départ
          - division euclidienne
          - vocabulaire
          - critères de divisibilité
          - diviseurs, différences, sommes
      PGCD
          - découverte
          - détermination en listant les diviseurs
          - soustractions successives
          - algorithme d'Euclide
          - détermination de PGCD
          - nombres premiers entre eux
          - fractions irréductibles
          - problèmes
      Fractions, puissances
          - opérations sur les fractions (niveau 1)
          - opérations sur les fractions (niveau 2)
          - puissances de 10, notations scientifiques
          - fractions et puissances (niveau 1)
          - fractions et puissances (niveau 2)
      Pour aller plus loin ...
          - ensembles de nombres
          - déterminations à partir de décompositions
          - volumes, PGCD à trois

Fonctions affines

      Prendre un bon départ
          - quantité en fonction d'une autre
          - fonction et proportionnalité
          - expressions de fonctions
          - fonction linéaire (découverte)
          - fonction affine (découverte)
      Affine (lecture)
          - reconnaître par le graphique
          - variations en géométrie
          - image par une fonction affine
          - éléments caractéristiques
          - associations formule/graphique
          - déterminer l'expression
          - tracer la représentation graphique
          - résolution graphique d'une équation
      Affine (calcul)
          - reconnaître par la formule
          - reconnaître par la formule (bis)
          - problèmes générateurs (tarifs)
          - problèmes générateurs (pourcentages)
          - problèmes générateurs (géométrie)
          - image par une fonction affine
          - éléments caractéristiques
          - tracer la représentation graphique
          - déterminer l'expression (système)
          - déterminer l'expression (formule)
          - équations et fonctions affines
      Pour aller plus loin ...
          - exprimer en fonction de x
          - représentation graphique (point par point)
          - image par une fonction (lecture)
          - image par une fonction (calcul)
          - retrouver connaissant l'image

 

 
 
 
 
 

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