Maths 5 ème
Exercices de Mathématiques au Collège

Sommaire du cédérom de 5 ème (Partie Géométrie)

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Symétrie centrale

      Prendre un bon départ
          - double pliage
          - pliage ou demi-tour
          - milieu d'un segment
          - vocabulaire
          - points symétriques
          - vocabulaire (bis)
      Constructions avec trame
          - symétrique d'un point
          - symétrique d'un triangle
          - symétrique d'un triangle (bis)
          - symétrique d'une figure
          - symétriques des chiffres
      Constructions
          - papier calque
          - symétrique d'un point
          - symétrique d'un triangle (règle graduée)
          - symétrique d'un triangle (compas)
          - symétrique autour d'un sommet du triangle
          - symétrique de ton triangle
      Propriétes
          - conservation
          - symétrique d'une droite
          - utilisation du parallélisme
      Centre de symétrie
          - figures ayant un centre
          - figures usuelles
          - compléter en fonction du centre
          - placer le centre
      Pour aller plus loin …
          - symétries dans un quadrillage
          - symétries dans un pavage
          - symétries dans un repère
          - symétrie dans un réseau carré

Triangles

      Vocabulaire, définitions
          - caractérisations des triangles particuliers
          - vocabulaire des triangles particuliers
          - droites remarquables
      Somme des angles
          - triangles quelconques
          - triangles particuliers et angles
          - angles et triangles particuliers
          - somme des angles (cas complexes)
      Inégalité triangulaire
          - découverte
          - écrire l'inégalité
          - triangles constructibles
          - alignement
          - synthèse
      Constructions
          - avec les trois côtés
          - avec deux côtés et l'angle formé
          - avec un côté et les deux angles adjacents
          - en utilisant la somme des angles
          - triangles particuliers
          - triangles particuliers (bis)
      Droites remarquables
          - médiatrices
          - bissectrices
          - hauteurs
          - médianes
          - cercle circonscrit
          - conjecture orthocentre (tracenpoche)
          - conjecture centre de gravité (tracenpoche)
      Pour aller plus loin ...
          - droites remarquables et triangles particuliers
          - droites remarquables (tracés)
          - énigmes
          - où est le centre ?

Parallélogrammes

     Prendre un bon départ
          - nommer un quadrilatère
          - noms possibles
          - tracer en fonction du nom
          - retrouver les éléments
          - nommer les éléments

      Propriétés du parallélogramme
          - par symétrie
          - propriétés des parallélogrammes
          - codages
          - reconnaître un parallélogramme
          - parallélogramme ou pas ?

      Propriétés des parallélogrammes particuliers
          - définitions des quadrilatères particulierse
          - définitions et codagese
          - propriétés des quadrilatères particulierse
          - codages des propriétése
          - caractérisation des parallélogrammes particulierse
          - caractérisation des parallélogrammes particuliers (démonstrations)
          - caractérisation des rectangles ou des losangese
          - caractérisation des carrés
      Constructions de parallélogrammes
          - parallélogrammes (quadrillage)
          - parallélogrammes (règle et équerre)
          - parallélogrammes (compas)
          - avec deux côtés et un angle
          - avec le centre
          - par les diagonales
          - quadrillage
          - compas (enfin l'outil cercle)
          - avec le centre : symétrie centrale
      Constructions de parallélogrammes particuliers
          - parallélogrammes particuliers (compléter)
          - parallélogrammes particuliers (tracer)
          - avec le centre
          - par les diagonales
      Démonstrations avec des parallélogrammes
          - déduire d'un parallélogramme
          - démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme
          - synthèse
          - en deux étapes
      Démonstrations avec des parallélogrammes particuliers
          - déduire d'un parallélogramme particulier
          - démontrer qu'un parallélogramme est particulier
          - démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ou un losange
          - démontrer qu'un quadrilatère est un carré
          - démontrer pour déduire une particularité
      Pour aller plus loin ...
          - combien de parallélogrammes
          - les trois parallélogrammes
          - les trois parallélogrammes (bis)

Aires et Périmètres

     Prendre un bon départ
          - comptage dans un quadrillage
          - conversions
          - hauteur, base d'un triangle
          - hauteur, base d'un quadrilatère
      Formules d'aires
          - parallélogramme
          - triangle
          - trapèze, losange
          - cercle, disque
      Aires de triangles
          - triangle rectangle
          - hauteurs dans un quadrillage
          - mesurer la hauteur et la base
          - calcul d'aire
          - calcul d'aire (quadrillage)
          - calculer à partir de l'aire
          - aire et médiane (Tracenpoche)
      Aires de quadrilatères
          - rectangle, carré
          - hauteurs dans un quadrillage
          - calcul d'aire
          - mesurer puis calculer l'aire (quadrillage)
          - mesurer puis calculer l'aire
          - calculer à partir de l'aire
      Disques
          - aires ou périmètres (valeurs approchées)
          - aires ou périmètres (valeurs exactes)
          - déduire le rayon de l'aire
          - connaissant l'aire ou le périmètre
      Pour aller plus loin …
          - figures complexes
          - longueur d'un arc de cercle
          - aire d'un secteur angulaire
          - utiliser l'aire dans un calcul
          - aire de polygones

Angles

      Prendre un bon départ
          - nommer un angle
          - somme (triangles quelconques)
          - somme (triangles particuliers)
          - perpendiculaires à une droite
          - perpendiculaires à une droite (bis)
          - perpendiculaires à une droite (ter)
          - de la symétrie centrale aux angles
          - de la symétrie centrale aux angles (bis)
      Vocabulaire
          - définitions, propriétés
          - justifier un calcul d'angle
          - alignement, perpendicularité
          - droites et sécante
          - droites et sécante (bis)
      Propriétés
          - droites, sécantes, angles
          - parallèles et sécante
          - parallélisme et angles
          - utiliser les propriétés
          - utiliser les propriétés (bis)
      Pour aller plus loin ...
          - problèmes classiques
          - justifier
          - dominos sur les angles
          - angles et inconnues

Prismes et cylindres

      Pour prendre un bon départ
          - conversions en vrac
          - conversions volumes et capacités
          - nommer des solides
          - faces, arêtes, sommets
          - parallélisme, orthogonalité
          - prismes droits et longueurs égales
      Patrons et perspectives
          - patron à partir du solide
          - solide à partir du patron
          - patron de prisme
          - patron de cylindre
          - perspectives
      Aires latérales
          - formule pour le cylindre
          - aire latérale d'un cylindre
          - aire latérale d'un prisme
          - aire latérale d'un pavé
          - aire latérale d'un prisme (bis)
      Volumes
          - formule pour le cylindre
          - volume d'un cylindre
          - volume d'un prisme
          - volume d'un pavé
          - volume d'un prisme (bis)
      Pour aller plus loin ...
          - aire totale
          - pavés en perspective
          - parallélisme, orthogonalité
          - utiliser le volume
          - prismes dans des cubes
          - solides complexes